Расчетные работы по электротехнике

Страница 1

ТипОвая расчетная работа №1.

Дано:

Е1=110 В

R1=0,2 Ом

R8=R9=0,4 Ом

R5=R6=1 Ом

U5=60 В

U6=50 В

Найти: токи в ветвях тремя методами.

Решение:

I. Метод законов Кирхгофа.

1) Запишем I закон Кирхгофа для узла А: (1);

Запишем I закон Кирхгофа для узла В: (2);

2) Запишем II закон Кирхгофа для трех контуров:

для контура I - : (3);

для контура II - : (4);

для контура III - : (5).

Решим систему уравнений (1), (3), (4):

I1

-I2

-I3

0

(R1+R8+R9)∙I1

R5∙I2

0

E1+U5

0

-R5∙I2

R6∙I3

-U5-U6

Выпишем коэффициенты при неизвестных:

1

-1

-1

0

(R1+R8+R9)

R5

0

E1+U5

0

-R5

R6

-U5-U6

Подставим численные значения из исходных данных:

1

-1

-1

0

(0,2+0,4+0,4)

1

0

110+60

0

-1

1

-60-50

Определим Δ, ΔI1, ΔI2, ΔI3 по формулам:

По формулам Крамера определим:

- токи в трех ветвях.

3) Проверка: по I закону Кирхгофа для узла А:;

76,(6)-93,(3)+16,(6)=0

II. Метод контурных токов.

Пусть в каждом контуре протекает только один контурный ток. В первом ток I11, во втором ток I22.

Запишем II закон Кирхгофа для первого контура:

Запишем II закон Кирхгофа для второго контура:

Решим систему этих уравнений и определим контурные токи:

Токи во внешних ветвях равны контурным токам, значит:

I1=I11=76,7 A – ток в первой ветви.

I3=I22=-16,6 - ток в третей ветви.

В смежной ветви ток равен разности контурных токов:

I2=I22-I22=76,7+16,6=93,3 A – ток во второй ветви.

III. Метод узловых напряжений.

К узлам А и В подводится напряжение UAB – узловое, направление которого выбирается произвольно.

1) I закон Кирхгофа для узла А: (1);

2) II закон Кирхгофа для контура I - :

(2);

Перейти на страницу номер:
 1  2  3 
Скачать реферат Скачать реферат


Реклама

Разделы сайта

Последние рефераты