Анализ страховой деятельности

Страница 1

Произведем аналитическое выравнивание по прямой. Для этого используем выражение:

y0 = a0 + a1t , где t - условное обозначение времени, а а0 и а1 - параметры искомой прямой.

Параметры прямой, удовлетворяющей методу наименьших квадратов, находятся из решения системы уравнений:

na0 + a1åt = åy

a0åt + aåt² = åyt , где y - фактические уровни, n - число членов ряда динамики.

Система упрощается, если t подобрать так, чтобы их сумма равнялась нулю, т.е. начало отсчета времени перенести в середину рассматриваемого периода. Тогда

а0 = å y/n ; a­1 = åyt/t²

Поскольку число уровней четное (n = 8), то распределение при åt = 0 будет следующим (3-я колонка в таблице 7).

Из таблицы находим:

n = 8; åy = 85321,29; åyt = 355920,81; åt² = 168.

a0 = 85321,29/8 = 10665,16; a1 = 355920,81/168 = 2118,58

Уравнение прямой будет иметь вид: yt = 10665 + 2118,58t

По уравнению найдем расчетные значения выровненных уровней ряда динамики (последняя колонка в таблице 7).

Графически результаты произведенного аналитического выравнивания ряда динамики страховой деятельности и фактические данные будут выглядеть следующим образом:

Рис.1.

Сумма уровней эмпирического ряда (åy) совпадает с суммой расчетных значений выравненного ряда åyt. А полученное уравнение показывает, что сумма личного страхования растет приблизительно на 4200 млн.руб. в год.

Мы произвели аналитическое выравнивание ряда динамики личного страхования по прямой. Рассмотрим данные по обязательному страхованию и произведем выравнивание по многочлену более высокой степени - по параболе второго порядка:

yt = a0t + a1t + a2t² Для произведения расчетов вновь воспользуемся данными, взятыми из таблицы 4.

Таблица 8.

период

времени

обязательное

страхование, млн. руб., y

t

t

yt

yt²

yt

1992

1.10

-7

49

2401

-7,70

53,90

-348,55

1993

61.83

-5

25

625

-309,15

1545,75

47,97

1994

1225.57

-3

9

81

-3676,71

11030,13

1268,25

1995

6020.25

-1

1

1

-6020,25

6020,25

3312,29

1996

10974.17

+1

1

1

10,974,17

10974,17

6180,09

1997

12747.47

+3

9

81

38242,41

114727,23

9871,65

1998

13606.40

+5

25

625

68032,0

340160,0

14385,22

1999

19094.38

+7

49

2401

133660,66

935624,62

19725,75

ИТОГО

63731,17

168

6216

240895,43

1420135,80

59442,67

Перейти на страницу номер:
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
Скачать реферат Скачать реферат


Реклама

Разделы сайта

Последние рефераты