Системный анализ и управление логистическими системами

Страница 1

Определить входные и выходные потоки и построить логистическую систему производства.

Составить математические модели процессов производства и найти оптимальные потоки, максимизирующие объем производства в стоимостном выражении (целевая функция L1).

Провести экономический анализ оптимального процесса по последней симплекс-таблице.

Найти условие устойчивости структуры оптимального решения по отношению к изменениям: а) ресурсных входных потоков, б) коэффициентов целевой функции Cj.

Определить оптимальные потоки продукции, минимизирующие затраты производства при дополнительном условии выпуска продукции не меньше 45 % от максимально возможного (L1 max).

1. Предприятием используется три вида ресурсов: материалы, трудовые ресурсы и оборудование (входные потоки) и может производить три вида изделий (выходящие потоки). (рис.1)

Р1 материалы

П1

Р2 трудовые

Логистическая система

П2

Р3 оборудование

П3

рис.1 Структура производственной логистической системы.

2. Математическая модель процесса производства для данного условия выглядит следующим образом:

L1 (х) max = 30x1+ 40x2 + 70x3.

{

4x1+ 3x2 + 5x3 1800 ,

3x1+ 5x2 + 6x3 2100 ,

x1+ 6x2 + 5x3 2400 ; x1, x2, x3 > 0.

Р1 материалы

Р2 трудовые

Р3 оборудование

Вводим дополнительные переменные х4, х5, х6 и переходим к каноническому виду:

L1 (х) max = 30x1+ 40x2 + 70x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6.

{

4x1+ 3x2 + 5x3 + x4 = 1800 ;

3x1+ 5x2 + 6x3 +x5 = 2100 ;

x1+ 6x2 + 5x3 + x6 = 2400 .

х4, х5, х6 - являются остатками соответствующих ресурсов, возникших в процессе производства продукции.

Для решения данной задачи необходимо использовать метод симплекс-таблиц, который поможет нам в нахождении оптимального решения.

Первое опорное решение:

х1= х2= х3 =0; х4= 1800 е.д., х5= 2100 чел.дн., х6= 2400 станко-час.

Экономический смысл: предприятие ничего не выпускает, все исходные ресурсы находятся на складе.

Нахождение оптимального решения задачи представлено в таблице 1.

Таблица 1

СБ

Б

0

30

40

70

0

0

0

b

X1

X2

X3

X4

X5

X6

0

x4

1800

4

3

5

1

0

0

1800/5==360

0

x5

2100

3

5

6

0

1

0

2100/6==350

0

x6

2400

1

6

5

0

0

1

2400/5==480

0

-30

-40

-70

0

0

0

max

0

x4

50

1.5

-1.17

0

1

-0.833

0

70

x3

350

0.5

0.833

1

0

0.166

0

0

x6

650

-1.5

1.83

0

0

-0.833

1

24500

5

18.3

0

0

11.7

0

у4

у5

у6

у1

у2

у3

Перейти на страницу номер:
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 16 
Скачать реферат Скачать реферат


Реклама

Разделы сайта

Последние рефераты