Логические элементы

Страница 1

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

1. Цель работы

Целью работы является:

- теоретическое изучение логических элементов, реализующих элементарные функции алгебры логики (ФАЛ);

- экспериментальное исследование логических элементов, построенных на отечественных микросхемах серии К155.

2. Основные теоретические положения.

2.1. Математической основой цифровой электроники и вычислительной техники является алгебра логики или булева алгебра (по имени английского математика Джона Буля).

В булевой алгебре независимые переменные или аргументы (X) принимают только два значения: 0 или 1. Зависимые переменные или функции (Y) также могут принимать только одно из двух значений: 0 или 1. Функция алгебры логики (ФАЛ) представляется в виде:

Y = F (X1; X2; X3 . XN ).

Данная форма задания ФАЛ называется алгебраической.

2.2. Основными логическими функциями являются:

- логическое отрицание (инверсия)

Y = ;

- логическое сложение (дизьюнкция)

Y = X1 + X2 или Y = X1 V X2 ;

- логическое умножение (коньюнкция)

Y = X1 · X2 или Y = X1 L X2 .

К более сложным функциям алгебры логики относятся:

- функция равнозначности (эквивалентности)

Y = X1 · X2 + или Y = X1 ~ X2 ;

- функция неравнозначности (сложение по модулю два)

Y = X1 · + · X2 или Y = X1 X2 ;

- функция Пирса (логическое сложение с отрицанием)

Y = ;

- функция Шеффера (логическое умножение с отрицанием)

Y = ;

2.3. Для булевой алгебры справедливы следующие законы и правила:

- распределительный закон

X1 (X2 + X3) = X1 · X2 + X1 · X3 ,

X1 + X2 · X3 = (X1 + X2) (X1 + X3) ;

- правило повторения

X · X = X , X + X = X ;

- правило отрицания

X · = 0 , X + = 1 ;

- теорема де Моргана

= , = ;

- тождества

X · 1 = X , X + 0 = X , X · 0 = 0 , X + 1 = 1.

2.4. Схемы, реализующие логические функции, называются логическими элементами. Основные логические элементы имеют, как правило, один выход (Y) и несколько входов, число которых равно числу аргументов (X1;X2;X3 . XN ). На электрических схемах логические элементы обозначаются в виде прямоугольников с выводами для входных (слева) и выходных (справа) переменных. Внутри прямоугольника изображается символ, указывающий функциональное назначение элемента.

На рис.1 ¸ 10 представлены логические элементы, реализующие рассмотренные в п.2.2. функции. Там же представлены так называемые таблицы состояний или таблицы истинности, описывающие соответствующие логические функции в двоичном коде в виде состояний входных и выходных переменных. Таблица истинности является также табличным способом задания ФАЛ.

На рис.1 представлен элемент “НЕ”, реализующий функцию логического отрицания Y = .

Рис. 1

Элемент “ИЛИ” (рис.2) и элемент “И” (рис.3) реализуют функции логического сложения и логического умножения соответственно.

Рис. 2

Перейти на страницу номер:
 1  2  3  4 
Скачать реферат Скачать реферат


Реклама

Разделы сайта

Последние рефераты